初三数学，我这样帮学生从“怕”到“爱”

【来源：易教网 更新时间：2026-07-27】

带完一届毕业班，我最想说的不是成绩

今年送走又一批初三孩子。成绩出来那天，一个平时总躲在角落的男生跑来跟我说：“老师，我数学终于及格了。”他眼睛亮亮的。我没忍住，拍了拍他肩膀。三年了，从初一的30多分，到中考的96分（满分120），这条路走得真不容易。

很多老师问我怎么做到的。其实哪有什么绝招，不过是一点一点抠细节，一步一步陪着走。今天把这一年的积累记下来，也许对正被初三数学折磨的老师或家长有点用。

备课不是抄教案，是“预判”学生的困难

以前我也犯过傻，觉得备课就是把教案抄一遍，把知识点列出来。后来发现，这样上课自己讲得痛快，学生听得茫然。现在我的备课分三步。

第一步，先不看教参，自己把题做一遍。把可能卡住的地方标出来。第二步，想象学生拿到这道题会怎么想。哪个地方容易跳坑，哪个步骤容易忽略。第三步，针对这些坑，设计提问或者小练习。

比如讲二次函数顶点式\( y=a(x-h)^2+k \)的时候，很多学生记不住顶点坐标是\( (h,k) \)，总写成\( (-h,k) \)。根源在于他们不理解“括号里减h”的意思。

我就设计一个对比：\( y=(x-3)^2 \)的顶点是\( (3,0) \)，而\( y=(x+2)^2 \)的顶点是\( (-2,0) \)。让学生自己算几个，再总结规律。这样比直接背口诀效果好得多。

备课最关键的是备“学生怎么错”，而不是备“老师怎么讲”。

课堂上的“慢功夫”才最值钱

刚教书那阵子，我总怕讲不完，恨不得一节课塞进三个例题。结果学生课后作业全错。后来想通了，与其赶进度，不如让学生真学会。

现在我的课堂，至少留出十分钟让学生动手。讲完一个知识点，马上给两三道变式题，限时做，做完同桌互批。我就在教室里走，看谁卡住了，悄悄点一句。这样每个人都被逼着动笔，没法偷懒。

讲几何证明题时，我一向慢。先让学生自己读题，画出条件和结论。然后小组讨论思路，最后请两个学生上台板书不同的证法。哪怕他们写得磕磕绊绊，也不打断。底下的同学看着，就知道自己哪里想岔了。这样一节课可能只讲了两道题，但全班都跟上了。

有学生后来跟我说：“老师，你讲得慢，我才敢问。”

作业批改，我坚持“当天改、当天讲”

作业这件事，很多老师头疼。布置少了怕效果差，布置多了学生抄袭。我的做法是：精选，分层，面批。

精选就是每一道题的设置都要有目的。例题讲平行线性质，作业就别出辅助线太复杂的题。分层是给不同水平的学生不同的题。想冲高分的做最后两道拓展，基础弱的就把课本例题变个数字再做一遍。但我不在作业上标注谁做哪一部分，而是直接发小纸条，纸条上写着“今天请完成A组题”或“请完成B组题”。

学生不知道别人拿的是哪份，也就没有了攀比和自卑。

最花时间的环节是面批。我规定每个星期至少面批一半学生的作业。叫到办公室里，看着他的答题过程，一道一道说。哪里跳步了，哪里思路绕远了，哪里少写了关键步骤。面批的时候，我经常说的一句话是：“你这里想的思路其实是对的，只是写法上少了一步。”先肯定再纠正，学生才听得进去。

九年级下学期，时间紧，我就利用大课间和晚自习前十分钟，叫三五个学生过来。每次讲清一个知识点就走。积少成多，很多后进生就是被这样一点一点拉上来的。

后进生的转化，最需要“补”的不是知识

刚接手初三时，班里有个男生，上课从来不抬头。作业要么空白，要么抄别人的。找他谈话，他低着头说：“老师，我初一就没学好，现在根本听不懂。”

我问他：“你初一哪些地方没搞明白？”他说：“有理数运算，还有方程。”我说：“那好，咱们从这两块开始。”

每个周五放学后，我留他半小时。不讲课，就做题。先做两道有理数加减法，做对了就表扬，做错了当场改。慢慢地，他发现自己能做出一些题了。有一次他算对了一道一元一次方程，自己都不敢相信，抬头看了我一眼。那一瞬间，我知道有戏了。

后来他主动来问我题，作业也开始自己写了。中考数学考了78分，虽然不算高，但对他来说已经是奇迹。

后进生的问题，表面是知识断层，根子里是不自信。他们缺的不是“再来一次”的机会，而是“我能行”的体验。所以辅导他们，要从最简单的题开始，让他们先尝到甜头。

抓学风，我靠的是“小题大做”

抄袭是初三的常见病。我从来不直接骂人。有一次发现一个女生抄同桌的作业，我没在班上点名。课后把她叫到走廊，问她：“你抄作业是因为不会，还是因为来不及？”她眼泪一下就掉下来了，说都不会。我说：“不会没关系，你空着交上来，我教你。但别抄，抄了就是骗自己。”

从那以后，我在班上立了一条规矩：不会做的题，可以空着，但必须把思考过程写下来，哪怕只写了“设未知数”也好。空题不扣分，抄袭扣双倍。结果真正空题的人反而很少，因为大家觉得空题面子上不好看，逼着自己多写两步。

另一个做法是每周做一次“错题重做”。把上周作业里错的题挑出来，重新印在一张纸上，限时做完。做对的加分，做错的不扣分。这样学生很愿意在平时作业里认真订正，因为他们知道下周还会重来。

一个学期下来，班上抄作业的现象基本消失，学生敢在课上举手问“老师，这步我卡住了”，这种氛围比成绩更让人欣慰。

公式和模型，我用情境去“养”

很多学生讨厌公式，觉得是死记硬背。其实公式背后都有故事。比如讲韦达定理\( x_1+x_2=-\frac{b}{a} \)，\( x_1 x_2=\frac{c}{a} \)，我让学生自己动手推导。

先给一个具体的一元二次方程\( x^2-5x+6=0 \)，解出来\( x_1=2 \)，\( x_2=3 \)，然后拿系数对比，发现两根之和等于5，正好是-(-5)，两根之积等于6，就是6。再换一个方程，再算。最后学生自己总结出规律。这样得来的公式，他们一辈子也忘不掉。

讲相似三角形的判定时，我让学生每人拿一把量角器，在教室墙上找一个角，用木板搭出相似的三角形，互相测量边长比值。那节课笑声不断，后来考试遇到相似题，很多人还记得当时的场景。

数学不是背出来的，是“做”出来的，是“玩”出来的。

考试心得：最后一个月，回归课本

一模之后，很多学生陷入题海战术，每天刷两套卷子。我劝他们停一停。最后一个月，我把初三所有教材拿出来，让学生每天看一章课本，把所有定理、公式、定义重新抄一遍，然后看例题。例题最有代表性，比瞎做偏题好得多。

同时，我把自己整理的“易错清单”发给大家。比如二次函数顶点式括号里符号弄反，分式方程忘记检验，三角函数值混淆。这些坑是历届学生反复踩的，提前知道，就能避开。

考前三天，我让全班晚自习干一件事：把自己最容易犯的几个错误写在一张小卡片上，考试时候放在笔袋里。进考场前再看一眼。效果出奇地好，很多学生回来复述：“老师，我差点又忘了检验，一看卡片就记起来了。”

教学这条路，越走越有滋味

这一届初三结束了。回头看，最让我欣慰的不是那几个高分，而是那些曾经怀疑自己“不是学数学的料”的孩子，最后都笑着走出考场。

数学最难教的地方，不是知识本身，而是你怎么让学生相信“我能行”。一旦他信了，后面的路就好走了。

明年又要带新的初三。我还是会一个一个面批作业，会陪着后进生做最基础的题，会在黑板上慢慢写每一步推导。因为我知道，改变一个孩子，往往就是从一道题、一句话开始的。

很多老师问我累不累。说实话，累。但看到学生眼睛亮起来的那一刻，什么都值了。