从一道56-18说起：退位减法教学里那些容易被忽略的细节

【来源：易教网 更新时间：2026-11-10】

一道题，一节课，一群孩子

\( 56-18 \)。

这道题，很多二年级的孩子都能算对。但算对，就意味着学会了？前几天参加一次科组研讨课，一位老师执教苏教版二年级下册“两位数减两位数（退位减）”，整节课听下来，我的笔记本上写满了字，回到办公室又想了很久。

这位老师不是数学科班出身，但作风严谨、态度认真。整节课的流程很清晰：先复习20以内退位减法和两位数减两位数的不退位减法，接着创设“迎亚运用鲜花装扮校园”的情境，红花56朵，黄花18朵，引导学生提出问题，“红花比黄花多多少朵”，然后让学生借助小棒动手操作，合作探究\( 56-18 \)的算法。

课上有一个环节让我印象很深：学生展示摆小棒的过程。有的孩子拆开一捆，与个位的6根合起来再减；有的孩子拆开一捆，先减去减数个位的8根，再把剩下的2根与原来的6根合并。两种操作路径，指向同一个算理——退位。教师再联系竖式，把“做”与“算”结合起来讲解深化，最后比较新旧知识的异同，帮助学生建构知识网络。

作为一节常态课，这已经相当不错了。但恰恰是常态课里的那些“小疙瘩”，最值得我们琢磨。

错误，是计算教学里最珍贵的资源

这节课的练习环节，出现了一个耐人寻味的现象。

教师在方格中填数的练习里安排了这样几道题：\( 67-37=（3）0 \)，\( 45-8=（4）7 \)，\( 91-16=（8）5 \)，\( 90-70=（2）0 \)。括号里是板演学生的结果。中间两道，错了。

错在哪里？\( 45-8 \)，个位5减8不够减，向十位退一，这个动作学生做了，“个位不够减向十位退一”得到了强化；可是退一之后，被减数的十位已经从4变成了3，学生依然用原来的4去减。\( 91-16 \)同理。

也就是说，学生记住了“退”，却忽略了“退完之后十位变了”。

再看后面的笔算板演：\( 67-39 \)算成了\( 26 \)，\( 32-8 \)算成了\( 20 \)，\( 81-15 \)算成了\( 76 \)，只有\( 93-27=66 \)是对的。三个错题，几乎都是同一个病根。

这时候最考验教师的功力。可惜的是，课堂上教师有些“赶”，急着往下推进，没有充分利用这些错误资源。其实，出现问题没有关系，亡羊补牢，犹未晚矣。如果能停下来，把错误摆在台面上，让学生去辩论、去辨析——到底错在哪一步？为什么十位会少一？——学生反而会因为这个“教训”建立起深刻印象。

错误资源用得好，比十道正确例题还有力量。

计算课的练习设计，一般有两类：一类是形如例题的基本练习，一类是针对易错点的辨析练习。辨析练习的价值，恰恰在于让学生在观察与比较中知错、识错、改错。知其然，更要知其所以然，还要知其“所以错”。

退位的本质：十位上那场“看不见”的变化

为什么学生总是忘记十位已经退了一？

回到算理本身。\( 56-18 \)，本质上是\( 50+6 \)减去\( 10+8 \)。个位\( 6-8 \)不够减，需要从十位借一当十，个位变成\( 16-8=8 \)；十位则从\( 50 \)变成\( 40 \)，再减\( 10 \)，得\( 30 \)。合起来是\( 38 \)。

学生脑中的漏洞，往往就出在"\( 50 \)变成\( 40 \)"这一步。摆小棒的时候，如果操作只聚焦在个位怎么减，对拆开一捆之后"剩下的4捆"关注不够、强调不够，那么在竖式计算中，十位退一的变化就很难在大脑皮层上留下印记。动手操作的价值，体现在把抽象的位值变化转化为可见的动作；

但如果操作设计得不完整，动作思维反而可能遮蔽关键的变化。

所以，操作环节的观察点要前移：学生拆开一捆之后，让他指着说一说，“原来有5捆，现在还剩几捆？”把十位的变化说出来、指出来，算理才算真正落地。

别急着让所有孩子摆小棒

听课时的另一个思考：在\( 56-18 \)面前，是不是每一个学生都基于相同的知识基础？是不是每一个孩子都需要借助摆小棒这种形象的动作思维来辅助思考？

未必。

有的孩子完全可能凭直觉直接猜出答案。猜想对也好，错也好，都不必拦着——恰好可以让小棒来验证。教育心理学的研究早已指出，儿童的数学学习是建立在已有知识基础和生活经验之上的主动建构过程。学生原有的知识储备、在现实活动中积淀的经验、在社会生活中形成的朴素认识，共同构成了他们学习新知的“数学现实”。

教学的起点，应该是每一个孩子真实的起点，而不是教师预设的统一起点。

这也牵出一个老话题：算法多样化。这节课上，其实有孩子出现了不同的方法，可惜没有被充分展开。学困生的掌握情况要看，个性化思维更要提倡和鼓励。允许不同的路径存在，再在比较中沟通它们背后的共同算理，学生的思维才会真正“活”起来，而不是机械地复制一种标准程序。

一段“过时”的记忆：从高位算起

说点题外话，算是我的随想。

我上小学二年级的时候，教材里的加减法是从高位算起的。书上还配有口诀，老师配上曲谱让我们吟唱，依稀记得加法的口诀大概是“算前位，看后位，后位满十进一加补”。那时候我是从外地插班来的，两所学校的教材不同，短时间对接，颇有些不适应。

后来，居然居上了——不论几位数的加减法，随堂批改作业时，老师第一个批的总是我的。

现在回头看，从高位算起有一个好处：先处理高位，进位、退位的“一”不容易漏加、漏退，因为后面的数始终是“看”的对象而不是“算”的对象，思维的注意力分配得更从容。它还能培养一种良好的思维品质，思维的敏捷性，以及良好的直觉思维习惯。

今天的教材从低位算起，当然有它的道理：同一数位对齐、从个位算起，与小数的运算一脉相承，规则统一、便于迁移。两种顺序各有千秋。我想说的倒不是孰优孰劣，而是希望我们在教规则的时候，多一分开放的心态：规则是给人用的，学生用得顺手、想得明白、错得清楚，才是计算教学真正要抵达的地方。

一节常态研讨课，\( 56-18 \)一道题，能牵出的问题其实很多：错误资源怎么用，操作环节怎么设计才完整，学生的差异怎么对待，算法多样化怎么落地。

计算教学看似简单，简单题目的背后，是位值概念、运算意义、思维习惯这一整条暗线。把暗线挑明了，孩子算错的就少了；把细节做足了，课堂立起来的东西就多了。

与各位同行共勉。